Tiefenbach wurde schon sehr früh von Sammlern und Jägern besucht.
Dies beweisen Funde aus der Mittelsteinzeit und Bronzezeit. Diese Funde
sind teilweise im Oberstdorfer Heimatmuseum ausgestellt. Die erste
echte Siedlung Tiefenbachs stammt vermutlich aus dem frühen Mittelalter.
Aus dem Jahr 1361 stammt die erste Beurkundung Tiefenbachs, als die
Brüder Oswald und Marquard von Heimenhofen ihren Besitz im oberen Allgäu
aufteilten. Bevor Tiefenbach 1499 zur eigenen Pfarrei wurde, war der Ort der
Pfarrei Fischen angegliedert. Zu dieser Zeit waren in Tiefenbach zwischen 150
und 180 Einwohner sesshaft.
Einen besonderen Ruf hatte Tiefenbach als Heilbad. Im Jahre 1518 erbaute der
Graf Hogo von Montfort ein Badeanwesen für das Schwefelbad. Während des
dreißigjährigen Krieges, von dem auch Tiefenbach nicht verschont blieb, suchte
die Pest den Ort heim. Die Bevölkerung verringerte sich so von 240 Einwohnern
im Jahre 1630 auf nur noch 108 im Jahre 1638. In den folgenden Jahrhunderten
war der Ort immer wieder von Unwetterkatastrophen betroffen. Strenge Winter
und nasse Sommer führten zu Hungersnöten. Trotzdem vergrößerte sich die
Einwohnerzahl bis zum Jahre 1790 auf 417.
Durch die Flurbereinigung (Vereinödung) in den Jahren 1774/75 erfuhr der Ort
eine wesentliche Veränderung. Lag bis dahin der Ort als geschlossene
Ortschaft zwischen der Pfarrkirche und Wasach, wurde durch Abriß und Neubau
von 37 Häusern auf freiem Feld ein völlig verändertes Ortsbild geschaffen.
Im Zuge der napoleonischen Kriege kam Tiefenbach 1804 zu Österreich, bald
darauf im Jahre 1805 endgültig zu Bayern.
Bis zum Jahre 1898 war Tiefenbach nur über die Straße von Obermaiselstein
zu erreichen. Dies macht die große Entfernung zu Oberstdorf in der damaligen
Zeit deutlich. 1899 wurde die Anbindung zur heutigen Bundesstraße (damals
Distriktstraße) erstellt.
Im Jahre 1905 wurde der Weg durch die Breitachklamm eingeweiht. Die
Erschließung durch den damaligen Tiefenbacher Pfarrer Schiebel war ein
wagemutiges Unterfangen.
Im Jahre 1917 wurde die Heilstätte Wasach als Lungenheilanstalt eröffnet.
Heute ist sie eine Rehaklinik für Orthopädie. Bis in die dreißiger Jahre erfreute
sich das Schwefelbad großer Beliebtheit. Ein Gutachten des Balneogischen
Instituts der Universität in München, welches dem Schwefelwasser keine
ausreichende Heilwirkung bescheinigte, bedeutete das Ende des
Schwefelbades.
Bei der Gebietsreform im Jahre 1972 wurde Tiefenbach mit 774 Einwohnern
der Marktgemeinde Oberstdorf angegliedert.